若a>b>0,求a+1/(a-b)b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:41:12
求详细解答
求最小值啊?
解:
y=a + 1/(a-b)b = (a-b) + b + 1/(a-b)b
由基本不等式:a,b,c∈R+, a+b+c ≥3(abc)^1/3
当且仅当 a=b=c 时取等号
所以
y = a + 1/(a-b)b = (a-b) + b + 1/(a-b)b≥3[(a-b)*b*1/(a-b)b]^1/3
= 3
a-b = b = 1/(a-b)b 时成立
即
a = 2
b = 1时
y=a+1/(a-b)b取得最小值为3。
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
a>b>0 求a*a+16/b*(a-b)的最小值
若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值
若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b
已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值
a>b>o,求(a*a)+16/b(a-b)的最小值
以知a>b>c,a+b+c=0求c/a>-2要过程